Matemática e os povos

      Como surgiram os números? Como surgiu a matemática? Quem foram os primeiros povos a utilizá-la?

A MESOPOTÂMIA

      Segundo os estudos nessa área, a Matemática teve seus primeiros registros feitos pelos antigos povos que viviam na Mesopotâmia, entre os Rios Tigre e Rio Eufrates.

      Os registros foram feitos por volta de  4000 a.C., e eram todos em tábuas de argila. A mais famosa é a Plimpton 322.

        A matemática era mais usada para o comercio e para a agricultura, sendo que os registros encontrados continham faturas, recibos, créditos e juros. Eles também utilizavam muito os pesos e as medidas nessa época, para fazerem seus negócios.

       A geometria usada era bem precária e quase toda prática, o que os povos dessa época mais usavam eram valores aproximados para áreas e volumes.

        O sistema de numeração usada era posicional e a base utilizada era 60. Eles também inventaram a Algebra e desenvolveram a divisão e a multiplicação, incluindo a criação da raiz quadrada e a raiz cúbica.ática era maião e a multiplicação, incluindo a criação da raiz quadrada e a raiz cúbica.

O EGITO

      Essa civilização floresceu por volta dos 3000 a.C., nas margens do Rio Nilo. Seus registros eram feitos em papiros e pedras, por isso não se tem muitos hoje em dia. Os papiros mais importantes são o de Ahmes (ou Rhind), escrito em 1650 a.C. e o Papiro de Moscou.

Papiro de Ahmes ou Rhind

Papiro de Moscou

            Os problemas encontrados nos papiros eram, de maioria, geométricos e práticos. Utilizavam muito a matemática para solucionar os problemas práticos, como por exemplo, a área do circulo, sendo igual 8D/9. Também era utilizada no Calendário Solar.

         Na Aritmética, se usava muito a multiplicação da sucessão de duplicações. Ex: 26 X 33. A razão também era utilizada. Foram os egípcios que estimaram o valor de π para 31/8 = 3,125 (aproximadamente).

            Seu sistema de numeração não era posicional e sua base era 10 – usavam sete símbolos.

símbolos.

HINDU

            Nessa época se usava mais a numeração oral e os tratados matemáticos eram redigidos em versos, como o exemplo da Regra do Falso.

            EX: A idade de Ana, somada de outro tanto como ela, somada com a sua metade, com a sua terça parte e com a sua quarta parte, dá o resultado 148. Qual a idade de Ana?

            Solução: Usaremos o número 12, como numero falso para a idade de Ana, pois ele é divisível por 2,3 e 4, que são frações envolvidas no problema. Usando o numero 12 e seguindo as indicações do problema: 12 (idade) + 12 (outro tanto como ela) + 6 (sua metade) + 4 (terça parte) + 3 (quarta parte) = 37. Veja que o resultado final de 37 e não 148 como estava no enunciado, então, vamos fazer o seguinte ajuste:

	Número (idade)	Resultado
Falso	12	37
Verdadeiro	x	148

Temos agora que resolver a seguinte proporção:

12/x = 37/148

x = 12x148/37

x = 48

Sendo assim, Ana, na realidade, tem 48 anos.

            Esses foram os primeiros povos a utilizarem símbolos matemáticos parecidos com os símbolos que usamos hoje. Foram eles que também inventaram o Xadres.

            A matemática teve um de seus grandes estudiosos nessa época, Bháskara, que resolvia problemas usando a Regra da Inversão. Abaixo temos um exemplo de como se aplica essa regra.

            EX: O problema faz parte do texto Lilavati de Bhaskara: “Linda donzela de olhos resplandecentes, uma vez que entendeis o método de inversão correto, dizei-me qual é o número que multiplicado por 3, depois acrescido de ¾ do produto, depois dividido por 7, diminuído de 1/3 do quociente, multiplicado por si mesmo, diminuído de 52, pela extração da raiz quadrada, adição de 8 e divisão por 10 resulta no número 2?” Pelo método de inversão começamos com o número 2 e operamos para trás. 

Assim, 
[(2)(10) – 8]2 + 52 = 196 , √ 196 = 14, (14) (3/2)(7)(4/7) ÷ 3 = 28